Михайло Кополовець запам’ятався футбольному вболівальнику не лише за свою "красномовність", а і через вихід на поле із великим бажанням грати.Розпочинав свою кар’єру в ужгородському "СДЮШОРі". Першим тренером гравця був Олександр Іванович Філіп, а самому Кополовцю було всього сім років. У 16-річному віці вже був гравцем ОСК "Закарпаття". Спочатку виступав у Другій лізі України, а потім став основним гравцем головної команди краю. З 2001 року по 2006 Кополовець зіграв 80 матчів та забив три голи. За цей період команда двічі виходила до Вищої ліги України. Саме вдалі виступи за ужгородський клуб привернули увагу тренерів львівських "Карпат". Вже у сезоні 2007/08 став основним футболістом львівського клубу. У "Карпатах" були славні часи для гравця. Він витягав матч за матчем чим привернув увагу публіки до себе. У 2010 році забив свій перший і єдиний гол у єврокубках, та ще не комусь там, а "Боруссії" з Дортмунду Йоргена Клоппа. У 2013 році повернувся на правах оренди до "Говерли". Тоді ж гравець не знайшов спільної мови із головним тренером В’ячеславом Грозним, адже не потрапляв до основного складу. Як виявилося пізніше Грозний не бажав взагалі включати у склад закарпатських футболістів, а оренда Кополовця для нього була лише правилом подачі заявки у Прем'єр-лізі, адже була умова мінімальної кількості місцевих вихованців. Після повернення з оренди відіграв сім матчів за "Карпати" і почав шукати можливості працевлаштування у Європі. Так і опинився у німецькому "Рудольштадту". Там за сезон відіграв 34 матчі та забив чотири м’ячі. Попри таку імениту кар’єру після повернення додому не відмовив ФК "Минай". Тоді команда виступала в чемпіонаті області, а Кополовець став справжнім лідером команди. У "Минаї" гравець кар’єру завершив. У футболі лишається, але вже як функціонер.