Йосип Беца - вихованець мукачівської футбольної команди "Більшовик". В 1949 році був призваний в лави Радянської Армії, де був зарахований в команду Прикарпатського військового округу "Спартак", який в 1953 році виграв першість Всесоюзного товариства "Спартак". Восени 1953 року його переведено в московське ЦСКА. Всесоюзне визнання прийшло до нього під час виступів за цей клуб.
У 1955 році армійці стали володарями Кубка СРСР, двічі в 50-х роках вигравали бронзові медалі. У 1956 році Йосип Беца дебютував у збірній СРСР в матчі проти збірної Франції. Успішна гра "забронювала" для нього квиток у Мельбурн. Як півзахисника збірної СРСР та ЦСКА, його було включено у список 33 кращих футболістів країни. Олімпійські ігри в Мельбурні вписали яскраву сторінку в історію радянського футболу - там наші гравці, серед яких був і мукачівець Беца, вибороли перші золоті медалі.
Завершивши виступи у великому футболі через травму, в 1958 році Йосип обрав тренерську професію. У 1961 році був запрошений тренером команди вищої ліги СКА Ростова-на-Дону. Під його керівництвом ростовчани у 1966 році здобули звання віце-чемпіонів СРСР, а Йосипу Йосиповичу було присвоєно звання "Заслуженого тренера РРФСР". Відтак Йосип Беца очолював футбольні команди Північної групи військ (Польща), СКА - Північно-Кавказького військового округу, клуби першої та вищої ліг СРСР "Металург"в Запоріжжі, "Арарат" в Єревані, "Кайрат" в Алма-Аті, СКА в Одесі та СКА в Ростові-на-Дону. В 1990 році Йосип Беца повернувся в Мукачево і часто навідувався в Мукачівський дитячо-юнацький футбольний клуб "Іскра", роботі з вихованцями якого віддав багато років.
Рішенням 12 сесії Мукачівської міської ради XXII скликання 22 жовтня 1997 року Йосипу Йосиповичу присвоєно звання "Почесний громадянин Мукачева".
«Від керівництва та всіх працівників федерації футболу Закарпаття, й себе особисто висловлюю глибокі й щирі слова співчуття у зв'язку з передчасною смертю видатного спортсмена.
Ми низько схиляємо голови в пам‘ять про померлого й передаємо наші щирі співчуття рідним та б лизьким покійного.
Світлий образ видатного закарпатця, одного з найяскравіших спортсменів століття, Людини з великої літери назавжди залишиться в наших серцях.
Із глибокою скорботою голова ФФЗ М.Ланьо».
