Лінійні рівняння – один з розділів алгебри, який, як правило, вивчають в сьомих класах закладів середньої освіти. Це один із базових типів рівнянь у математиці, який можна зобразити наступним чином: ax+b=0, де a і b — константи (числа), а x — змінна.

До речі, батькам не завадило б обзавестися посібником ГДЗ 7 клас Істер, якщо дитина цьогоріч йде до 7-го класу – це один з кращих способів перевіряти правильність виконання домашніх завдань, щоб розуміти, чи дається школяреві та чи інша тема.

А тепер повернемося до питання лінійних рівнянь та яким чином їх потрібно розв’язувати.

Які бувають лінійні рівняння

Лінійні рівняння бувають двох типів – з однією та кількома змінними. У першому випадку вони мають вигляд: 3x+6=0, у другому: 4x+3y−4=0.

Способи розв’язання

До прикладу, лінійне рівняння з однією змінною можна розв’язати наступним чином:

1. Переносимо всі доданки, які містять змінну x, в одну сторону рівняння, а всі інші доданки — в іншу. При цьому знак доданка змінюється на протилежний:
   
   3x+6=0
   3х=-6 (тобто 6 переносимо праворуч, змінивши «+» на «-»)
2. Виконуємо поділ на коефіцієнт при змінній. Це дозволить нам знайти значення x. Для цього потрібно розділити обидві частини рівняння на коефіцієнт при змінній:
   
   х=-6/3
   х=-2

Отже, маємо відповідь х=-2.

Однак варто відзначити, що існують різні методи розв’язання лінійних рівнянь – підстановки, виключення та метод Крамера:

• Метод підстановки передбачає вираження однієї змінної через іншу з одного рівняння і підставляння у друге рівняння.
• Метод виключення (додавання) - додаємо або віднімаємо рівняння, щоб виключити одну змінну.
• Метод Крамера. Застосовують для системи з такою ж кількістю рівнянь, як і змінних. Спосіб годиться для знаходження значень змінних через визначники.

Підсумовуємо

Лінійні рівняння – це фундаментальна складова алгебри та й математики в цілому. Здобуття навичок з їх розв’язування стане ключовим для подальшого розуміння складніших математичних концепцій.

Тому дуже важливо, щоб дитина якомога серйозніше та максимально відповідально підійшла до вивчення цієї важливої теми. Завдання ж батьків щоразу пересвідчуватися в тому, що навчальний процес іде належним чином, підтримувати своє чадо і загалом не перекладати освітню справу лише на навчальний заклад чи вчителів.

А якщо алгебра, геометрія тай загалом всі математика – це, відверто, не ваше, тоді посібник ГДЗ для 7го класу, про який ми згадували на самому початку, - саме те, що вам потрібно.

На правах реклами

• лінійне рівняння